Es wird hier die Kettenregel angewandt, um diese Funktion abzuleiten.
f(x)= g(h(x))
f '(x)=g'(h(x)) * h'(x)
Wir rechnen äußere mal innere Ableitung.
Die Ableitung von ln(x) entspricht f '(x)= 1/x.
Es wird also die äußere Funktion abgeleitet, wo der Inhalt der Klammer in den Nenner fällt.
Es entsteht 1/(1/a*x²-1) und jetzt muss die innere Funktion auch noch abgeleitet werden, wo 2ax entsteht. Beide werden multipliziert.
Der Exponent wird mit den Faktor multipliziert und anschließend mit 1 subtrahiert. Die Zahl -1 fällt weg.
Nach der Ableitung entstand fa(x)=(2ax)/(ax²-1)
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